História do ábaco chinês e suas versões


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História do ábaco
O Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas, russas e astecas.
Ábaco Chinês - O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Japonês - Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

Ábaco Asteca - de acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 d.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Figura 1 - Ábaco asteca - [com o valor 0 representado]

Ábaco Russo - O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos. O valor das colunas está representado na Figura 2. e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Por exemplo, para se obter o valor 5874, deve-se mover para a esquerda cinco contas da oitava linha (obtém-se 5000), de seguida oito contas da sétima linha (já temos 5800), sete contas da sexta linha (5870) e por fim move-se quatro contas da quinta linha para a esquerda, obtendo-se o valor 5874. (Caso tenha mais duvidas consulte a secção Funcionamento)


Figura 2 - Schoty, o ábaco Russo - [com o valor 0 representado].

Em 1958, Lee Kai-chen inventou um novo tipo de ábaco com 4 secções. Basicamente o ábaco consiste na junção de 2 ábacos diferentes: no topo está um ábaco pequeno do tipo 1/4 [sorobon] e em baixo está um ábaco 2/5 [suan-pan].O autor afirma que este ábaco torna a multiplicação e a divisão mais fácil e torna possível a realização de raízes quadradas e cúbicas.

Figura 3 - O ábaco de Lee Kai-Chen

Existem ábacos mais sofisticadíssimos, que, para além de fazerem operações simples, também permitem fazer raízes quadradas, e até raízes cúbicas. [em inglês]

Caso pretenda pôr em prática o que aprendeu nesta página mas não tem um ábaco em casa, visite a secção Ábaco Virtual, onde poderá operar com o ábaco chinês 2/5 virtual.

Necessário a instalação do Plugin Java Runtime  para funcionar.

Fonte: Opombo
Olga Pombo: opombo@fc.ul.pt


Veja também os outros artigos sobre Ábaco Chinês:
Aritmética e o Ábaco Chinês

Subtraindo com o Ábaco Chinês

Multiplicando com o Ábaco Chinês

Dividindo com o Ábaco Chinês

Adição com o Ábaco Chinês

Em breve mais atualizações, aguarde.
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2 Comentários

Nelson disse...

gostei do seu blog
... se eu soubesse na época do vestibular!!!!

caco disse...

Pois é Nelson, a dica é esta, vestibular.
Quem sabe o matemática na veia não se torna um point dos estudantes. tô trabalhando pra isso.

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